segunda-feira, 15 de junho de 2009

6V4 Lista de exercicios

Olá pessoal!
Essa é a lista de exercício que deverá ser entregue no primeiro dia de aula após o nosso recesso junino. Tenham um ótimo São João.

REPRESENTAÇÃO SIMBÓLICA DE UMA SENTENÇA
MATEMÁTICA.
Você sabe que para representar um número desconhecido, geralmente utiliza-se uma das letras do alfabeto latino. Assim:
Um número X
Para representar o seu dobro, multiplica-se o número por 2,
Assim:
O dobro de um número 2 . X ou 2X
O triplo de um número representa-se por 3. X ou 3X e assim por
diante.
1) Agora, em seu caderno, represente usando os símbolos da matemática as expressões escritas em português :
um número:........................
o dobro de um número:.............................
o triplo de número:....................................
o quádruplo de um número:......................
a metade de um número:................................
a terça parte de um número:...........................
a quarta parte de um número...........................
a quinta parte de um número:..........................

Observe atentamente:
Um número somado com 12 é igual a 20. Passando para a linguagem da matemática a representação desta sentença é:
X + 12 = 20
um número somado com 12 é igual a 20

Como se representa: Um número somado com 7 é igual a 23?
Escreva a resposta em seu caderno.
Certamente você escreveu:
X + 7 = 23
Copie e resolva em seu caderno:

2) Passe para a linguagem matemática. Utilize uma das letras do alfabeto para representar o número desconhecido e os símbolos
adequados:
a) Um número somado com 8 é igual a 12.
b) Um número adicionado a 8 é igual a 16.
c) De um número subtraindo 2 resulta 7.
d) A diferença entre um número e 9 é 12.
e) O dobro de um número é igual a 24.
f) O triplo de um número é igual a 33.
g) A quarta parte de um número é 7.


Observe atentamente:
A soma do triplo de um número com 15 é igual a 27.
A representação dessa sentença é:
3x + 15 = 27
o triplo de somado com 15 é igual a 27
um número

Represente: A diferença entre o dobro de um número e 15 é igual a 8. Escreva a resposta no seu caderno. Com certeza você escreveu: 2. X – 15 = 8. Diferença é subtração.

Copie e resolva em seu caderno:

4) Em seu caderno, passe para a linguagem matemática as afirmações a seguir:
a) A soma do dobro de um número com 18 é igual a 23.
b) A soma do triplo de um número com 28 é igual a 32.
c) A diferença entre a terça parte de um número e 8 é 14.
d) A diferença entre a quarta parte de um número e 14 é 70.

SUCESSOR ou CONSECUTIVO E ANTECESSOR
O sucessor de 9 é 10, porquê? Porque 9 + 1 = 10
Para achar o sucessor você acrescenta uma unidade ao número.
Para representar o sucessor de um número desconhecido você usa o X portanto X + 1 representa o sucessor ou consecutivo, dessa forma estamos acrescentando uma unidade ao número (X) desconhecido.
Lembre-se que sucessor e consecutivo são sinônimos (significa a mesma coisa).
E o antecessor? O antecessor de um número é aquele que tem uma unidade a menos. Exemplo: o antecessor de 9 é 8, porque 9 – 1 = 8
Isso mesmo! Se X é o número então, X – 1 representa o antecessor de um número.

5) Em seu caderno, represente simbolicamente as expressões, utilizando Y para representar um número desconhecido.
a) O sucessor de um número.................................
b) O antecessor de um número..............................

Veja como é representado na linguagem matemática a
sentença:
A soma de um número e seu antecessor é 81.
A representação dessa sentença é X + (X – 1) = 81.
Agora é com você:
Como se representa: a soma de um número com o seu sucessor é
57?
Se você escreveu X + (X + 1) = 57, acertou!!! Ou X + X+1 = 57
Obs.: Os números X e X + 1 também são chamados números
inteiros consecutivos.
Observe atentamente:
A soma de dois números inteiros consecutivos é 15.
A representação dessa sentença é: X + (X + 1) = 15. Pois o número
desconhecido é o X.

Copie e resolva em seu caderno:

6) Em seu caderno, passe para a linguagem matemática. Utilize uma letra do alfabeto latino para representar o número desconhecido.
a) A soma de um número inteiros com o seu consecutivo é 29.
b) A soma de um número com o antecessor é 61.
c) A soma de um número com seu sucessor é 29.

7) Resolva em seu caderno as equações abaixo:
a) x + 3 = 4
b) 2x + 5 = 10
c) 2x + 6 = - 3x - 4
d) 4x + 9 = 2x – 8
e) 2 (X + 3) = 10

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Para resolver um problema, você deve:
1º) Ler atentamente o problema;
2º) Identificar os dados desconhecidos do problema que será
representado por uma letra;
3º) Identificar o dado conhecido do problema;
4º) Formar a equação, envolvendo os dados conhecidos e
desconhecidos; usando os símbolos da matemática;
5º) Resolver a equação (achar o valor da letra);
6º) Escrever a resposta do problema.

Agora, leia atentamente os problemas resolvidos abaixo para
que você aprenda;
Exemplo 1:
A soma da minha idade com 6 é igual a 28. Qual é a minha idade?
Dado desconhecido é “minha idade” representada pelo X
Equação correspondente: X + 6 = 28
Resolução da equação:
X + 6 = 28
X = 28 – 6
X = 22
Resposta do problema:
A minha idade é 22 anos.


Exemplo 2:
O dobro de um número somado com 13 é igual a 23. Qual é esse número?
Dado desconhecido é “o número”, representado pelo X, então a equação correspondente ao problema é:
2X + 13 = 23
Resolução da equação:
2 . X + 13 = 23
2 . X = 23 – 13
2 . X = 10
X = 5

Copie e resolva em seu caderno:

8) Copie no seu caderno os problemas abaixo, passando para a linguagem da matemática e resolva a equação :
a) Qual é o número que, somado com 7, é igual a 15?
b) De um número subtraímos 9 e encontramos 4. Determine o número.
c) O dobro de um número somado com 20 é igual a 50. Calcule esse número e ache o seu triplo.
d) O triplo de um número menos dez é igual ao dobro desse número menos quatro. Qual é esse número?

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